स्तरीकृत नमूने और समूह नमूने (cluster sampling) में क्या फ़र्क़ है?

स्तरीकृत नमूने में जनसंख्या को समूहों में बाँटकर हर समूह के भीतर नमूना लेते हैं. समूह नमूने में सिर्फ़ कुछ समूह (जैसे कुछ स्कूल) चुनकर उनके भीतर सर्वे करते हैं. स्तरीकरण से precision आम तौर पर बेहतर होती है; clustering से घटती है, पर fieldwork सस्ता होता है.

Proportionate और equal allocation में कौन सा चुनें?

एक समग्र अनुमान के लिए proportionate: नमूना जनसंख्या के अनुपात में बँटे. हर stratum की अलग रिपोर्ट चाहिए तो equal allocation बेहतर, जिसमें छोटे strata को बढ़ा हिस्सा मिलता है और समग्र अनुमान weights से निकालना पड़ता है.

Concept explainer

स्तरीकृत नमूना (stratified sampling) क्या है?

Q: क्या स्तरीकृत नमूने के लिए बड़ा नमूना चाहिए?

नहीं. Proportionate allocation के साथ, समान precision के लिए स्तरीकृत नमूने को simple random जितना या उससे थोड़ा कम कुल नमूना चाहिए. नमूना तब बढ़ता है जब हर stratum का अलग, सटीक अनुमान चाहिए.

स्तरीकृत नमूना (stratified sampling) जनसंख्या को न-अतिव्यापी समूहों (strata) में बाँटता है, जैसे लड़कियाँ और लड़के, या ग्रामीण और शहरी स्कूल, और फिर हर stratum के भीतर अलग random नमूना लेता है. इससे हर समूह का नमूने में होना design की गारंटी बन जाता है, संयोग का खेल नहीं.

स्तरीकरण का मक़सद है सुरक्षा. सीधे random draw में कोई छोटा पर ज़रूरी समूह, मसलन सबसे दूर के block के बच्चे, महज़ संयोग से नमूने में लगभग ग़ायब हो सकता है. उस विशेषता पर स्तरीकरण करने से उनकी मौजूदगी पक्की हो जाती है. यही फ़र्क़ है उम्मीद और गारंटी में.

Allocation का formula

n_h = n × N_h / N n कुल नमूना, N_h stratum h की जनसंख्या, N कुल जनसंख्या. यह proportionate allocation है: हर stratum को जनसंख्या में उसके हिस्से जितना नमूना.

एक उदाहरण

मान लें एक शिक्षा कार्यक्रम 12,000 बच्चों तक पहुँचता है: 7,200 ग्रामीण स्कूलों में (60 प्रतिशत), 3,600 अर्ध-शहरी में (30 प्रतिशत), 1,200 शहरी में (10 प्रतिशत). 95 प्रतिशत confidence और ±5 अंक के लिए कुल नमूना लगभग 385 चाहिए.

Stratum	जनसंख्या	हिस्सा	नमूना
ग्रामीण	7,200	60%	231
अर्ध-शहरी	3,600	30%	116
शहरी	1,200	10%	38
कुल	12,000	100%	385

एक सावधानी: शहरी अनुमान अकेले रिपोर्ट करना हो तो 38 बच्चे बहुत कम हैं, margin of error बहुत चौड़ा होगा. तब शहरी stratum को उसके अनुपात से ज़्यादा नमूना दें (equal या optimum allocation), और समग्र अनुमान weights से निकालें.

कब स्तरीकरण करें

जब कोई उपसमूह निष्कर्षों के लिए ज़रूरी हो और संयोग से छूट सकता हो: लड़कियाँ, दिव्यांग बच्चे, सबसे कमज़ोर स्कूल.
जब परिणाम समूहों के बीच अलग हों. एक-से strata के भीतर नमूना लेने से समूहों के बीच की भिन्नता त्रुटि से हट जाती है, तो precision अक्सर मुफ़्त में थोड़ी बेहतर मिलती है.
जब हर उपसमूह की अलग रिपोर्ट देनी हो. तब छोटे strata को अनुपात से ज़्यादा नमूना दें.

स्तरीकृत और समूह नमूने को मिलाइए मत. स्तरीकरण हर समूह के भीतर नमूना लेता है और precision में मदद करता है. Clustering सिर्फ़ कुछ समूह चुनती है (जैसे कुछ स्कूल) और precision घटाती है, बदले में लागत बचाती है. असली स्कूल सर्वे अक्सर दोनों साथ करते हैं: district पर स्तरीकरण, फिर स्कूल पर clustering. देखें: समूह नमूना (cluster sampling).

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

स्तरीकृत बनाम समूह नमूना: फ़र्क़ क्या है?

स्तरीकृत नमूना हर समूह के भीतर नमूना लेता है, प्रतिनिधित्व पक्का करने के लिए; इससे precision आम तौर पर बेहतर होती है. समूह नमूना सिर्फ़ कुछ समूह चुनता है, लागत बचाने के लिए; इससे precision घटती है.

क्या स्तरीकृत नमूने के लिए बड़ा नमूना चाहिए?

समग्र अनुमान के लिए नहीं. Proportionate allocation में simple random जितना या थोड़ा कम ही चाहिए. नमूना तब बढ़ता है जब हर stratum का अपना कसा हुआ अनुमान चाहिए.

Proportionate या equal allocation?

एक समग्र अनुमान के लिए proportionate. हर stratum की अलग, समान-precision रिपोर्ट के लिए equal (या optimum), जिसमें समग्र अनुमान weights से निकलता है.

स्तरीकरण को चलते हुए देखें

Sampling Shala का Learn mode आपकी आँखों के सामने स्तरीकृत नमूने खींचता है और दिखाता है कि क्या बदलता है. मुफ़्त, आपके browser में.

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