Cluster sampling में design effect क्या है?

Design effect (DEFF) वह गुणक है जिससे clustering आपका ज़रूरी नमूना simple random के मुक़ाबले बढ़ा देती है: DEFF = 1 + (m - 1) x ICC, जहाँ m प्रति cluster लोग और ICC intra-cluster correlation. प्रति स्कूल 20 बच्चे और ICC 0.2 पर DEFF 4.8 है.

बड़ा नमूना चाहिए तो cluster sampling क्यों?

क्योंकि लागत interviews में नहीं, जगहों के बीच यात्रा में है. 96 स्कूलों में 20-20 बच्चे परखना, 385 बिखरी जगहों पर 385 बच्चों से सस्ता पड़ता है, भले कुल नमूना कहीं बड़ा हो.

Concept explainer

समूह नमूना (cluster sampling) क्या है?

Q: ज़्यादा clusters या प्रति cluster ज़्यादा लोग?

ज़्यादा clusters. एक ही cluster के लोग एक जैसे होते हैं, इसलिए उसी cluster से और लोग कम जानकारी जोड़ते हैं. वही budget ज़्यादा स्कूलों में कम-कम बच्चों पर फैलाने से design effect घटता है. एक आम न्यूनतम: हर तुलना-समूह में कम से कम 25 से 30 clusters.

समूह नमूना (cluster sampling) पहले पूरे समूह चुनता है, जैसे स्कूल या गाँव, और फिर चुने हुए समूहों के भीतर लोगों का सर्वे करता है. Fieldwork बहुत सस्ता हो जाता है, क्योंकि interviews हर जगह के बजाय कुछ जगहों पर होते हैं, पर क़ीमत precision चुकाती है: एक ही cluster के लोग एक जैसे होते हैं, इसलिए भरपाई में नमूना बढ़ाना पड़ता है. Design effect वही दंड मापता है.

लगभग हर असली शिक्षा सर्वे cluster सर्वे है. कोई भी राज्य भर में गाँव-गाँव बिखरे 385 बच्चों को नहीं परख सकता; आप स्कूल जाते हैं, और हर स्कूल एक साथ एक कमरा भर बच्चे दे देता है. पेच सांख्यिकीय है: एक स्कूल के तीस बच्चे उस स्कूल के बारे में बहुत बताते हैं और राज्य के बारे में कम, क्योंकि उनके शिक्षक, किताबें और मोहल्ला साझा हैं.

Design effect (DEFF)

DEFF = 1 + (m - 1) × ICC m प्रति cluster नमूने के लोग; ICC यानी intra-cluster correlation, एक ही cluster के लोग कितने एक जैसे हैं (स्कूलों में सीखने के नतीजों के लिए अक्सर 0.1 से 0.3). ज़रूरी नमूना = simple random नमूना × DEFF.

एक उदाहरण

राज्य-स्तरीय सर्वे के लिए 385 बच्चों का effective नमूना चाहिए. योजना है प्रति स्कूल 20 बच्चे, और आपके संदर्भ में ICC लगभग 0.2 है.

DEFF = 1 + (20 - 1) × 0.2 = 4.8
ज़रूरी बच्चे = 385 × 4.8 ≈ 1,848
ज़रूरी स्कूल = 1,848 / 20 ≈ 93

अब प्रति स्कूल 10 बच्चे लें: DEFF = 2.8, बच्चे = लगभग 1,078, स्कूल = लगभग 108. स्कूल ज़्यादा, पर 770 कम बच्चों की परख. सौदा फ़ायदे का है या नहीं, यह आपकी यात्रा-लागत पर निर्भर है; पूरी गणना यहाँ: कितने स्कूल सर्वे करें?

Clustering कब सही है

जब लोग स्वाभाविक समूहों में हों और समूहों के बीच यात्रा ही मुख्य लागत हो: स्कूल, आँगनवाड़ी केंद्र, गाँव, स्वास्थ्य केंद्र.
जब व्यक्तियों की पूरी सूची न हो, पर clusters की हो. राज्य के हर बच्चे की सूची नहीं बना सकते, पर स्कूलों की आधिकारिक directory से स्कूल चुन सकते हैं.
लगभग हमेशा मिलाकर: पहले district पर स्तरीकरण, फिर हर district में स्कूल, फिर स्कूल में बच्चे. यही two-stage cluster sampling है, बड़े शिक्षा सर्वे का workhorse.

समूह नमूना और स्तरीकृत नमूना (stratified sampling) असर में उलटे हैं: स्तरीकरण हर समूह के भीतर नमूना लेकर precision बढ़ाता है; clustering कुछ ही समूह चुनकर precision घटाती है और लागत बचाती है. ज़्यादातर असली designs दोनों साथ इस्तेमाल करते हैं.

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Design effect क्या है?

वह गुणक जिससे clustering आपका नमूना simple random के मुक़ाबले बढ़ाती है: DEFF = 1 + (m - 1) × ICC. यह cluster आकार m और ICC दोनों के साथ बढ़ता है. DEFF 2.5 वाला 1,000 का clustered नमूना सिर्फ़ 400 सचमुच स्वतंत्र लोगों जितनी जानकारी रखता है.

ज़्यादा लोग चाहिए तो cluster sampling क्यों करें?

क्योंकि लागत यात्रा में है, interviews में नहीं. एक स्कूल में 20 बच्चे एक सुबह में; 20 बिखरे गाँवों में 20 बच्चे हफ़्तों में. Design effect इसी सुविधा की क़ीमत है, और ईमानदारी से budget हो तो अक्सर चुकाने लायक़ है.

ज़्यादा clusters या प्रति cluster ज़्यादा लोग?

लगभग हमेशा ज़्यादा clusters. उसी cluster के और लोग कम जोड़ते हैं; नए clusters ताज़ी जानकारी लाते हैं. हर तुलना-समूह में कम से कम 25 से 30 clusters रखें, और प्रति cluster संख्या संयमित.

Design effect को ख़ुद महसूस करें

Learn mode में ICC और cluster आकार खींचिए और देखिए ज़रूरी नमूना कैसे बदलता है.

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